一篇文了解四參數(shù)、七參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換含義及區(qū)別，值得收藏
發(fā)布時(shí)間：2022-11-24 10:03:36
在使用RTK進(jìn)行測(cè)量作業(yè)的時(shí)候，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換是其不可錯(cuò)過的一部分，不同坐標(biāo)系，其橢球體的長(zhǎng)半徑，短半徑和扁率都是不同的。比如北京54、西安80、WGS84、CGCS2000等4種常用的坐標(biāo)系所對(duì)應(yīng)的橢球體參數(shù)就各不相同。而不同空間直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換一般通過七參數(shù)或者四參數(shù)來實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。那么你四參數(shù)、七參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的含義是什么嗎?它們的區(qū)別又有那些呢?小編收集整理了相關(guān)信息，下面我們一起來了解一下吧。
一、四參數(shù)與七參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換含義
1、四參數(shù)
兩個(gè)不同的二維平面直角坐標(biāo)系之間轉(zhuǎn)換通常使用四參數(shù)模型，四參數(shù)適合小范圍測(cè)區(qū)的空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，相對(duì)于七參數(shù)轉(zhuǎn)換的優(yōu)勢(shì)在于只需要2個(gè)公共已知點(diǎn)就能進(jìn)行轉(zhuǎn)換，操作簡(jiǎn)單。
在該模型中有四個(gè)未知參數(shù)，即：
(1)兩個(gè)坐標(biāo)平移量(△X，△Y)，即兩個(gè)平面坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)之間的坐標(biāo)差值。
(2)平面坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)角度A，通過旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，可以使兩個(gè)坐標(biāo)系的X和Y軸重合在一起。
(3)尺度因子K，即兩個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)的同一段直線的長(zhǎng)度比值，實(shí)現(xiàn)尺度的比例轉(zhuǎn)換。通常K值幾乎等于1。
四參數(shù)的數(shù)學(xué)含義是：用含有四個(gè)參數(shù)的方程表示因變量(y)隨自變量(x)變化的規(guī)律。
舉個(gè)例子，在珠海既有北京54的平面坐標(biāo)又有珠海的平面坐標(biāo)，在這兩種坐標(biāo)之間轉(zhuǎn)換就用到四參數(shù)。四參數(shù)的獲取需要有兩個(gè)公共已知點(diǎn)。
2、七參數(shù)
七參數(shù)一般采用布爾沙模型法，適合大范圍測(cè)區(qū)的空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換時(shí)需要至少3個(gè)公共已知點(diǎn)。因?yàn)橛休^多的已知點(diǎn)，所以七參數(shù)轉(zhuǎn)換的坐標(biāo)精度要高于四參數(shù)轉(zhuǎn)換的坐標(biāo)精度，但是操作較四參數(shù)法復(fù)雜。
七參數(shù)模型中有七個(gè)未知參數(shù)，即：
(1)三個(gè)坐標(biāo)平移量(△X，△Y，△Z)，即兩個(gè)空間坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)之間坐標(biāo)差值。
(2)三個(gè)坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)角度(△α，△β，△γ))，通過按順序旋轉(zhuǎn)三個(gè)坐標(biāo)軸指定角度，可以使兩個(gè)空間直角坐標(biāo)系的XYZ軸重合在一起。
(3)尺度因子K，即兩個(gè)空間坐標(biāo)系內(nèi)的同一段直線的長(zhǎng)度比值，實(shí)現(xiàn)尺度的比例轉(zhuǎn)換。通常K值幾乎等于1。
七參數(shù)其涉及到的七個(gè)參數(shù)為：X平移，Y平移，Z平移，X旋轉(zhuǎn)，Y旋轉(zhuǎn)，Z旋轉(zhuǎn)，尺度變化K。
二、四參數(shù)與七參數(shù)的區(qū)別
1、適用范圍不同
四參數(shù)用于較小范圍，七參數(shù)用于較大范圍
2、需要的控制點(diǎn)不同
四參考最少需要2個(gè)控制點(diǎn)對(duì)，七參數(shù)最少需要3個(gè)控制點(diǎn)對(duì)
3、轉(zhuǎn)換結(jié)果不一樣
四參數(shù)僅對(duì)平面轉(zhuǎn)換，可以說，四參數(shù)是用于兩個(gè)平面直角坐標(biāo)系之間的互相轉(zhuǎn)換，而七參數(shù)是用于兩個(gè)三維空間直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換。
四參數(shù)可以利用任意兩個(gè)具有三維坐標(biāo)的已知等級(jí)控制點(diǎn)求出，求解較為簡(jiǎn)單，也較容易理解;而七參數(shù)需要在測(cè)區(qū)布設(shè)一定密度的等級(jí)控制網(wǎng)點(diǎn)，利用整個(gè)網(wǎng)的WGS-84坐標(biāo)系下的三維約束平差結(jié)果和當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)系統(tǒng)的二維約束平差結(jié)果及各點(diǎn)的高程解算，求解較為復(fù)雜，理解起來相對(duì)困難。
以上就是關(guān)于四參數(shù)、七參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換含義及區(qū)別的全部?jī)?nèi)容了，僅供大家參考，希望本篇文章能夠幫助大家更深入的了解轉(zhuǎn)換參數(shù)。
一、四參數(shù)與七參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換含義
1、四參數(shù)
兩個(gè)不同的二維平面直角坐標(biāo)系之間轉(zhuǎn)換通常使用四參數(shù)模型，四參數(shù)適合小范圍測(cè)區(qū)的空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，相對(duì)于七參數(shù)轉(zhuǎn)換的優(yōu)勢(shì)在于只需要2個(gè)公共已知點(diǎn)就能進(jìn)行轉(zhuǎn)換，操作簡(jiǎn)單。
在該模型中有四個(gè)未知參數(shù)，即：
(1)兩個(gè)坐標(biāo)平移量(△X，△Y)，即兩個(gè)平面坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)之間的坐標(biāo)差值。
(2)平面坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)角度A，通過旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，可以使兩個(gè)坐標(biāo)系的X和Y軸重合在一起。
(3)尺度因子K，即兩個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)的同一段直線的長(zhǎng)度比值，實(shí)現(xiàn)尺度的比例轉(zhuǎn)換。通常K值幾乎等于1。
四參數(shù)的數(shù)學(xué)含義是：用含有四個(gè)參數(shù)的方程表示因變量(y)隨自變量(x)變化的規(guī)律。
舉個(gè)例子，在珠海既有北京54的平面坐標(biāo)又有珠海的平面坐標(biāo)，在這兩種坐標(biāo)之間轉(zhuǎn)換就用到四參數(shù)。四參數(shù)的獲取需要有兩個(gè)公共已知點(diǎn)。
2、七參數(shù)
七參數(shù)一般采用布爾沙模型法，適合大范圍測(cè)區(qū)的空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換時(shí)需要至少3個(gè)公共已知點(diǎn)。因?yàn)橛休^多的已知點(diǎn)，所以七參數(shù)轉(zhuǎn)換的坐標(biāo)精度要高于四參數(shù)轉(zhuǎn)換的坐標(biāo)精度，但是操作較四參數(shù)法復(fù)雜。
七參數(shù)模型中有七個(gè)未知參數(shù)，即：
(1)三個(gè)坐標(biāo)平移量(△X，△Y，△Z)，即兩個(gè)空間坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)之間坐標(biāo)差值。
(2)三個(gè)坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)角度(△α，△β，△γ))，通過按順序旋轉(zhuǎn)三個(gè)坐標(biāo)軸指定角度，可以使兩個(gè)空間直角坐標(biāo)系的XYZ軸重合在一起。
(3)尺度因子K，即兩個(gè)空間坐標(biāo)系內(nèi)的同一段直線的長(zhǎng)度比值，實(shí)現(xiàn)尺度的比例轉(zhuǎn)換。通常K值幾乎等于1。
七參數(shù)其涉及到的七個(gè)參數(shù)為：X平移，Y平移，Z平移，X旋轉(zhuǎn)，Y旋轉(zhuǎn)，Z旋轉(zhuǎn)，尺度變化K。
二、四參數(shù)與七參數(shù)的區(qū)別
1、適用范圍不同
四參數(shù)用于較小范圍，七參數(shù)用于較大范圍
2、需要的控制點(diǎn)不同
四參考最少需要2個(gè)控制點(diǎn)對(duì)，七參數(shù)最少需要3個(gè)控制點(diǎn)對(duì)
3、轉(zhuǎn)換結(jié)果不一樣
四參數(shù)僅對(duì)平面轉(zhuǎn)換，可以說，四參數(shù)是用于兩個(gè)平面直角坐標(biāo)系之間的互相轉(zhuǎn)換，而七參數(shù)是用于兩個(gè)三維空間直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換。
四參數(shù)可以利用任意兩個(gè)具有三維坐標(biāo)的已知等級(jí)控制點(diǎn)求出，求解較為簡(jiǎn)單，也較容易理解;而七參數(shù)需要在測(cè)區(qū)布設(shè)一定密度的等級(jí)控制網(wǎng)點(diǎn)，利用整個(gè)網(wǎng)的WGS-84坐標(biāo)系下的三維約束平差結(jié)果和當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)系統(tǒng)的二維約束平差結(jié)果及各點(diǎn)的高程解算，求解較為復(fù)雜，理解起來相對(duì)困難。
以上就是關(guān)于四參數(shù)、七參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換含義及區(qū)別的全部?jī)?nèi)容了，僅供大家參考，希望本篇文章能夠幫助大家更深入的了解轉(zhuǎn)換參數(shù)。
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